PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EQUIVALENTES A TRAVÉS DE LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

1.    MARCO CONCEPTUAL

Para algunos les puede resultar bastante extraño oír hablar de las regletas, y se pueden hacer la siguiente pregunta: ¿Que son las regletas de Cuisenaire?

Las regletas es un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela. Un material caracterizado por cubitos o barras de color de 1 cm2 de sección y con una longitud desde 1 cm hasta 10 cm, es decir, por prismas rectangulares de 1 cm2 de sección donde cada longitud está asociada a un color diferente y simboliza así mismo a un número.

Quedando ordenado de la siguiente forma:

El numero 1, es un prisma cuya base es un cuadrado de 1 centímetro de lado, que le corresponde el color blanco.

El numero 2, es un prisma de 2 centímetros de altura que le corresponde el color rojo.

El numero 3, es un prisma de 3 centímetros de altura que le corresponde el color verde claro.

El numero 4, es un prisma de 4 centímetros de altura que le corresponde el color rosa.

El numero 5, es un prisma de 5 centímetros de altura que le corresponde el color amarillo.

El numero 6, es un prisma de 6 centímetros de altura que le corresponde el color verde

oscuro.

El numero 7, es un prisma de 7 centímetros de altura que le corresponde el color negro.

El numero 8, es un prisma de 8 centímetros de altura que le corresponde el color marrón.

El numero 9, es un prisma de 9 centímetros de altura que le corresponde el color azul.

El numero 10, es un prisma de 10 centímetros de altura y le corresponde el color naranja.

Se utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.

Como hemos dicho anteriormente, las regletas es un material que empleado en el área de Matemáticas, y puede resultar muy útil tanto para trabajar en Educación Infantil, como para Educación Primaria. Pero, también lo podemos emplear en otros niveles educativos aunque resulta menos efectiva su aplicación. Aquí, nos centraremos en su aplicación en la Educación Primaria.

La opinión sobre la utilización de este tipo de material es muy diversa, algunos investigadores se muestran favorables a su empleo y otros se muestran más reticentes. Los materiales, como elementos físicos, no son ni buenos ni malos. Lo que es realmente importante, es el uso pedagógico y didáctico que se haga del mismo.

Se trata de un material manipulativo, pero requiere que los niños tengan ya un cierto nivel de abstracción, y hayan manipulado y trabajado previamente con el material concreto.

 

FRACCIONES EQUIVALENTES

Cuando los estudiantes aprenden operaciones con fracciones, el problema es que hay "tantas reglas para memorizar".

Hacer fracciones equivalentes es cómo cortar todos los pedazos aun más en una cierta cantidad de pedazos nuevos. Por ejemplo, si yo corto todos los pedazos de 3/5 en tres pedazos nuevos, habrán 9 pedazos. Y, en lugar de quintos, serán quinceavos partes. Imagine una imagen de 3/5 como un pastel, y corte incluso los pedazos blancos en 3 pedazos nuevos, verá que hay 15 partes. Entonces, 3/5 = 9/15.

En la lección de abajo uso notación que incluye una flecha entre los numeradores y otra entre los denominadores. También hay un pequeñito "x3" escrito al lado. Esto significa en cuántos pedazos se cortan los pedazos existentes.

La notación puede ayudar a los estudiantes a no confundir fracciones equivalentes con multiplicación de fracciones. Las dos fracciones son equivalentes, o son la "misma cantidad de pizza"; una no es tres veces la otra.

Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.

Estas fracciones son en realidad lo mismo:   1/2=2/4=4/8

Utilizar las regletas para mostrar solo una fracción equivalente a:

Algunas de las equivalencias alcanzadas con las regletas las muestra la siguiente figura:

A continuación se puede mostrar esta situación en una tabla de equivalencias.

6.1       RECOMENDACIONES

·         Las regletas de Cuisenaire facilita la comprensión de los conocimientos matemáticos.

·         La manipulación de las Regletas de Cuisenaire permite a los estudiantes manejar sus capacidades en la resolución de problemas matemáticos.

·         El uso de las Regletas de Cuisenaire facilita a los estudiantes a tener un contacto directo con materiales concretos para el aprendizaje matemático.

·         Las Regletas de Cuisenaire facilita la operativizacion en la resolución de

·         ejercicios aritméticos de manera divertida y significativa.

Identificación de los procesos que permiten la evaluación del aprendizaje significativo en las aulas universitarias

Resumen:

Continuamente los métodos de evaluación están siendo cuestionados ya que se enfocan mas en asignar notas y no en determinar el aprendizaje significativo en las aulas universitarias, por conocer los métodos de evolución existentes y poder establecer cuál de ellos se ajusta mejor. Hoy en día la docencia universitaria está realizando una gran cantidad de cambios cuya finalidad se basa mas no en las acciones del profesor sino, en las acciones del estudiante lo que importa ahora no es tanto transmitir conocimientos sino ayudar a alguien a adquirir conocimientos, es decir, ayudar a aprender.

Según Ausubel distingue dos tipos de aprendizaje: el memorístico y el significativo. Los dos tipos de aprendizaje no son excluyentes, pueden coexistir, cohabitar un mismo proceso enseñanza-aprendizaje. Es por ello que los conceptos y premisas sean claras y se encuentren disponibles en sus esquemas, lo cual permite que funcionen como anclaje para los nuevos conocimientos. Los conocimiento son significativos cuando logran incorporarse a la estructura cognitiva relacionando lo fundamental con los conocimientos previos pertinentes para lograr que el alumno alcance el aprendizaje significativo se necesitan

Palabras claves: Educación, aprendizaje significativo, evaluación y educación  universitaria     
 
Introducción
         

Constantemente los métodos de evaluación utilizados en la formación universitaria están siendo cuestionados, pues el proceso se está enfocando en asignar notas o logros a los estudiantes y no en su verdadera  razón de ser, la cual es determinar el aprendizaje significativo adquirido por los alumnos.

El siguiente articulo surge por la necesidad de tener el conocimiento suficiente de los métodos de evaluación existentes, y poder establecer cuál de ellos se ajusta más a las necesidades de la enseñanza  universitaria, incluso poder determinar posibilidades de interacción entre los métodos, para llevar a cabo una evaluación que abarque todos los aspectos fundamentales del aprendizaje adquirido en las aulas universitarias, es decir, una revisión de los métodos de evaluación utilizados actualmente, ya que puede favorecer el logro de un aprendizaje significativo de los alumnos.

Además de la necesidad de contar con este conocimiento al momento de evaluar el aprendizaje significativo en el aula universitaria, siendo de  vital importancia al aporte que puede efectuar a los currículos de los diferentes programas académicos universitarios, pues estos métodos de evaluación pueden ser aplicados tanto para cualquier carrera, como para cualquier universidad.

1.      Educación

Sin duda alguna una de las palabras con mayores problemas para contextualizar  su definición (quizás por la simplicidad de su significado) y de las  más comprometidas con el desarrollo de la humanidad. La palabra educación proviene del latín educatĭo –ōnis y la Real Academia de la Lengua española en una sus definiciones expresa que  es “Crianza, enseñanza y doctrina que se da a los niños y a los jóvenes”[1]

La ley general de educación la define como “un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes”[2]

Hernando Gómez define la educación como “la suma de prácticas sociales que estimulan el aprendizaje, la educación es un proceso abierto y constante, que compromete a todas las personas, los estamentos y las instituciones”[3].

Para Martínez García educar es sinónimo de socializar y “La socialización es el mecanismo único que la sociedad emplea para la transmisión de la cultura a sus miembros, sobre todo a los ni­ños y jóvenes. A través de un largo proceso que dura toda la vida.

Eduardo Lizcano expone que “La educación es un complejo sistema de doble vía, a través del que fluyen y refluyen las experiencias, las reflexiones y la actividades de personas, grupos y sectores sociales”[4], Lizcano cuando hace referencia a “sistema de doble vía” está poniendo de manifiesto que la educación es un continuo proceso de retroalimentación que se puede originar en cualquier lugar donde concurran dos o más personas. De las anteriores concepciones de Educación, podemos resaltar ciertos aspectos: en primer lugar la  Educación es algo que se adquiere en infinidad de espacios o instituciones,  de allí que se identifiquen ciertos grupos sociales como agentes activos en el proceso educativo.

Es de vital importancia reconocer los grupos sociales en los cuales se imparte educación para establecer en que aspectos ayudan en la educación de las personas, como se puede establecer que desde que nacemos nos estamos educando, es fácil identificar la primera institución que aporta en la educación de los seres humanos, estamos hablando de la familia, pero ¿Qué otros grupos aportan a nuestra educación? Martínez García manifiesta que “Después de la socialización en el hogar, enfrentamos otros agentes socializadores que rebasan ese ámbito primario. La escuela, la iglesia y, en forma eminente, el aparato estatal, constituyen esas nuevas instituciones, junto con la prensa, la radio, la televisión, el cine, los espectáculos, en general o la propaganda de los partidos políticos”[5].

Gómez  Buendía también hace referencia a estas instituciones pero le da prioridad a el sistema escolar en todo sus niveles,  y afirma que “es también una tarea central de la familia, las Iglesias, los partidos políticos, los sindicatos, los gremios, las asociaciones voluntarias, los medios de comunicación y las empresas que deben entrenar su fuerza de trabajo, para aludir apenas a las principales instituciones involucradas. Es más: la labor educativa no puede ser eficaz sin la colabora­ción armónica entre estas varias instituciones, o sin la participación, el apoyo y la supervisión de la comunidad y del Estado. Y, todavía más, la educación, que es un derecho, también es un deber de todos: Para crecer como persona y servir como ciudadano, cada uno de nosotros está obligado a cultivar al máximo sus potencialidades, a hacer de la propia vida un em­peño permanente de aprender”[6].

Gómez  Buendía hace un  gran aporte porque argumenta que la educación debe ser una exigencia que cada ser humano debe hacerse, ya que como se menciono antes es parte fundamental de su desarrollo, por ende debe realizarse una autoeducación, que será el resultado de la retroalimentación de los  procesos vividos en los “grupos educativos”.

Ahora bien, cada institución busca apoyar cierta parte de la educación de los seres humanos, aunque claro está que alguno de estos objetivos es compartido  por varias instituciones debido a la naturaleza de los mismos. Es quizás el Estado quien juega un rol principal en lo concerniente a la educación puesto que  en la  Constitución Política, en su artículo 44,  la consagra como un derecho fundamental. Se   puede interpretar que se está hablando de educación básica y media, pero como ya se ha visto, en la familia también se imparte educación y el Estado también se compromete a garantizar su protección integral, por ende está apoyando la educación desde sus inicios, claro está que el hecho de que existan este tipo de obligaciones por parte del Estado  no asegura su deber que los gobiernos las cumplan.

2.      La docencia universitaria

Es un mundo sencillamente espectacular, la docencia universitaria enmarca una de las actividades de  mayor  exigencia  y satisfacción en cuanto a educación puesto que es la interacción con jóvenes adultos  hace que el proceso de retroalimentación se mas enriquecedor.

“Hoy en día, la docencia universitaria está iniciando un proceso de cambio como consecuencia de la convergencia europea, los nuevos planes de estudio y la influencia de un nuevo paradigma educativo cuya unidad de análisis no son las acciones del profesor sino las acciones del estudiante. Se trata de un paradigma que cambia sustancialmente el núcleo central que en lugar de estar representado por el profesor y la enseñanza, está basado en el aprendizaje y en la persona que aprende. Lo que importa ahora no es tanto transmitir conocimientos sino ayudar a alguien a adquirir conocimientos, es decir, ayudar a aprender (Marzano, 1991).

Este nuevo paradigma nos lleva a concebir el aprendizaje como un proceso de construcción de significado. En este sentido, el alumno no se limita a adquirir conocimiento sino que lo construye. Así, el estudiante resulta mucho más activo e inventivo, y su papel se corresponde al de un ser autónomo, autorregulador, que conoce sus propios procesos cognitivos y tiene en sus manos el control del aprendizaje.

La construcción conjunta de conocimiento se ve afectada por las transformaciones que sufre la  sociedad, estos procesos provocan indiscutiblemente reflexiones tanto en estudiantes como en educadores, de allí surge la necesidad de que el docente deba “conocer qué ocurre en el pensamiento del estu­diante y cómo estas reflexiones se relacionan con las propuestas educativas del docente universitario”[7]